如图,在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°,D为BC上任意一点,M为BC的中点,作DF⊥AB于点

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 04:39:36

如图,在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°,D为BC上任意一点,M为BC的中点,作DF⊥AB于点
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90度,点D是BC上的任意一点,DF⊥AB,DE⊥AC,M为BC的中点,连接WF,ME,EF,
（1）求证 DF=AE
(2)判断△MEF是什么三角形
（3）若BC=6,BD=2,求△MEF的面积

（1）∵DF⊥AB,DE⊥AC,∠A＝90°
∴四边形AFDE是矩形,∴DF＝AE
（2）△MEF是等腰直角三角形
证明：连结AM
∵AB＝AC,∠A＝90°,∠B＝45°
又DF⊥AB,∴ ∠BDF＝∠B＝45°
∴BF＝DF,∴BF＝AE
∵AB＝AC,∠A＝90°,M为BC的中点
∴∠MAE＝∠B＝45°,且AM＝BM
在△AEM和△BMF中
AE＝BF,∠MAE＝∠B,AM＝BM
∴△AEM≌△BMF
∴ME＝MF,∠AME＝∠BMF
∴∠EMF＝∠AME＋∠AMF＝∠BMF＋∠AMF＝90°
∴△MEF是等腰直角三角形
（3）∵BC＝6,∴AB＝AC＝3√2
又BD＝2,∴BF＝DF＝AE＝√2,∴AF＝EC＝2√2
△MEF的面积＝△ABC的面积－(△AEF的面积＋△BFM的面积＋△CEM的面积)
＝1/2×3√2×3√2－(1/2×2√2×√2＋1/2×3×√2×√2/2＋1/2×3×2√2×√2/2)
＝4

如图,在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°,D为BC上任意一点,M为BC的中点,作DF⊥AB于点已知,如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,点D为BC上任意一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,M为BC的已知如图在RT△ABC中,AB=AC,角A=90°,点D为BC上任意一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于点E,M为BC的中 1.如图,在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°,D为BC上任意一点,DF⊥AB于点F,DE⊥AC于点E,M为B 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90度,点D是BC上的任意一点,DF⊥AB,DE⊥AC,M为BC的中点,判断△ 如图所示,在Rt△ABC中,AB=AC,角A=90°,点D为BC上的任意一点,DF⊥AB于点,DE⊥AC,M为BC的中点如下图所示,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,点D为BC上任意一点,DF⊥AC于F,DE⊥AC于E,M为BC的如图,在RT△ABC中,AB=AC,∠A=90°,M为BC中点,D为AC上任意一点,连结DM,过M作DM的垂线交AB于E 在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D为BC上任意一点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,M为BC中点,判断如图,在RT△ABC中,已知AB=AC,∠A=90º,D为BC上任意一点,DF⊥AB于点F,DE⊥AC于点E, 如图,在RT△ABC中,AB=AC,∠A=90º,点D是BC上的任意一点,DE⊥AB,DF⊥AC,M为BC的中如图所示，在Rt△ABC中，AB=AC，∠A=90°，点D为BC上任一点，DF⊥AB于F，DE⊥AC于E，M为BC的中点