已知命题p:对∀x∈R,函数y=lg(2x-m+1)有意义;命题q:指数函数f(x)=(5-2m)x增函数.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 03:56:49
已知命题p:对∀x∈R,函数y=lg(2x-m+1)有意义;命题q:指数函数f(x)=(5-2m)x增函数.
(I)写出命题p的否定;
(II)若“p∧q”为真,求实数m的取值范围.
(I)写出命题p的否定;
(II)若“p∧q”为真,求实数m的取值范围.
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(I)命题p的否定是:∃x∈R,命函数y=lg(2x-m+1)无意义.…(4分)
(II)若“p∧q”为真,则p、q均为真.…(5分)
若p为真,则2x-m+1>0,对x∈R恒成立,…(6分)
即2x>m-1,对x∈R恒成立,
∵对x∈R,2x>0,∴m-1≤0,∴m≤1.①…(9分)
若q为真,则5-2m>1,∴m<2.②…(11分)
由①,②可得实数m的取值范围为m≤1.…(12分)
(II)若“p∧q”为真,则p、q均为真.…(5分)
若p为真,则2x-m+1>0,对x∈R恒成立,…(6分)
即2x>m-1,对x∈R恒成立,
∵对x∈R,2x>0,∴m-1≤0,∴m≤1.①…(9分)
若q为真,则5-2m>1,∴m<2.②…(11分)
由①,②可得实数m的取值范围为m≤1.…(12分)
已知命题p:对∀x∈R,函数y=lg(2x-m+1)有意义;命题q:指数函数f(x)=(5-2m)x增函数.
已知命题p:不等式|x|+|x-1|>m的解集为R,命题q:函数f(x)=(5-2m)x是增函数.若p或q为真命题,p且
已知命题p:函数f(x)=lg(x2-4x+a2)的定义域为R;命题q:∀m∈[-1,1],不等式a
已知命题p:不等式|x-1|>m-1的解集为R,命题q:f(x)=(5-2m)x是(-∞,+∞)上的增函数,若p或q为真
已知命题p:不等式|x-1|+|x+2|>m的解集为R:命题q:f(x)=log(5-2m)x为减函数.则¬p是¬q成立
已知命题p:指数函数y=(m-1)x在R上为增函数,命题q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根,若“p∨p”为真,
(1/2)已知命题:不等式x-1的绝对值>m-1的解集为R,命题q:f(x)=-(5-2m)的x次方是减函数,若p或q为
设命题P:函数f(x)=x2-2ax在(1,+∞)上递增;命题Q:函数y=lg(ax2-x+a)的定义域为R.若P或Q为
命题P:指数函数f(x)=(a-3/2)^x是R上减函数,命题Q:函数y=1/(x^2+a)的定义域
已知命题p:函数f=lg(ax^2-x+1/16a)的定义域为R,命题q:不等式
设命题p:函数F(x)是R上的减函数 命题q:函数y=lg(ax2-x+a)
已知命题P:函数y=lg(mx^2+x+1)的值域为R,命题Q:关于x的方程(m-2)e^2x+e^x-1=0只有一个实