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如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE,DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线,交AD,BC于E,F

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 01:55:39
如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE,DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线,交AD,BC于E,F
(1)∠1与∠2有何关系,为什么?
(2)BE与DF有何位置关系?请说明理由.
如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE,DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线,交AD,BC于E,F
(1)∵∠A=∠C=90°
∴∠ABC+∠ADC=180°(四边形内角和360°)
∵BE,DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线
∴∠1+∠2=1/2(∠ABC+∠ADC)=90°(角平分线性质)
2.∵∠3+∠2=90°
∴∠1=∠3(等量代换)
∴BE‖DF