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已知向量(1.2)向量b(-3,2)求当K为何值时,①k向量a与向量a-向量b垂直?②K向量a+向量b与向量a-3向量b

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 14:05:19
已知向量(1.2)向量b(-3,2)求当K为何值时,①k向量a与向量a-向量b垂直?②K向量a+向量b与向量a-3向量b平行?平行时它们是同向还是反向?
已知向量(1.2)向量b(-3,2)求当K为何值时,①k向量a与向量a-向量b垂直?②K向量a+向量b与向量a-3向量b
第一问
因为向量a(1,2),向量b(-3,2)
所以向量a-向量b=(4,0)
k向量a=(k,2k)
因为k向量a与向量a-向量b垂直
故4k+0=0,即k=0
第二问
K向量a+向量b=(k-3,2k+2)
向量a-3向量b=(1,2)-3(-3,2)=(10,8)
K向量a+向量b与向量a-3向量b平行
则8(k-3)-10(2k+2)=0
即8k-24-20k-20=0
-12k=44
k=-11/3
因为K向量a+向量b=(-20/3,-16/3)=-2/3(10,8)
即它们反向
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