搜搜考试网已知数列{an}，{bn}的前n项和分别为An，Bn，且A100=8，B100=251．记Cn=an•Bn+bn•An-
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 23:36:21
已知数列{an}，{bn}的前n项和分别为An，Bn，且A100=8，B100=251．记Cn=an•Bn+bn•An-an•bn（n∈N*），则数列{Cn}的前100项的和为______．
Cn=an•Bn+bn•An-an•bn
=（An-An-1）×Bn+（Bn-Bn-1）×An-（An-An-1）×（Bn-Bn-1）
=An×Bn-An-1×Bn+Bn×An-Bn-1×An-（An×Bn-An-1×Bn-An×Bn-1+An-1×Bn-1]
=An×Bn-An-1×Bn-1，
∴Cn=An×Bn-An-1×Bn-1，
Cn-1=An-1×Bn-1-An-2×Bn-2
…C2=A2×B2-a1×b1
C1=a1×b1
∴Cn=C1+C2+…+Cn-1+Cn
=a1×b1+（A2×B2-a1×b1）+…+（An-1×Bn-1-An-2×Bn-2）+（An×Bn-An-1×Bn-1）=An×Bn
∴C100=A100×B100=8×251=2008
C（100）=A（100）×B（100）=8×251=2008．
答案：2008．
=（An-An-1）×Bn+（Bn-Bn-1）×An-（An-An-1）×（Bn-Bn-1）
=An×Bn-An-1×Bn+Bn×An-Bn-1×An-（An×Bn-An-1×Bn-An×Bn-1+An-1×Bn-1]
=An×Bn-An-1×Bn-1，
∴Cn=An×Bn-An-1×Bn-1，
Cn-1=An-1×Bn-1-An-2×Bn-2
…C2=A2×B2-a1×b1
C1=a1×b1
∴Cn=C1+C2+…+Cn-1+Cn
=a1×b1+（A2×B2-a1×b1）+…+（An-1×Bn-1-An-2×Bn-2）+（An×Bn-An-1×Bn-1）=An×Bn
∴C100=A100×B100=8×251=2008
C（100）=A（100）×B（100）=8×251=2008．
答案：2008．
已知数列{an}，{bn}的前n项和分别为An，Bn，且A100=8，B100=251．记Cn=an•Bn+bn•An-
已知数列an满足bn=an-3n,且bn为等比数列,求an前n项和Sn
等差数列{an}、{bn}中,a1=36,b1=64,a100+b100=100,则数列{an+bn}的前200项和为.
设数列{an}和{bn}都是等差数列,且a1=25,b1=75,a100+b100=100,则数列{an+bn}的前10
设数列{an}和{bn}都是等差数列，其中a1=25，b1=75，且a100+b100=100，则数列{an+bn}的前
通项an=n,数列（bn）的前n项和为Sn,且Sn+bn=2,求bn的通项公式 令数列Cn=an*bn,求其前n项和Tn
已知{an},{bn}都是等差数列,且a1=5,b1=15,a100+b100=100,则数列｛an}+{bn} 的前1
数列{An}和{Bn}是等差数列,A1=25,B1=75且A100+B100=100,求{An+Bn}前100项和
等差数列{an},{bn}的前n项和分别为An,Bn,切An/Bn=2n/3n+1,求lim(n→∞)an/bn
an}、{bn}都是等差数列,且a1=50,b1=15,a100+b100=100,则数列{an+bn}的前100项之和
等差数列｛An｝和｛Bn｝,A1=25,B1=75,A100加B100=100,则数列｛An加Bn｝前一百项和为多少?怎
数列{an}和{bn}都是等差数列,且a1=25,b1=75,a100+b100=100,则数列{an+bn}的第37项