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证明 2次函数y=ax²+bx+c(a>0)在[-2a/b,+∞)上是增函数

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 10:10:23
证明 2次函数y=ax²+bx+c(a>0)在[-2a/b,+∞)上是增函数
证明 2次函数y=ax²+bx+c(a>0)在[-2a/b,+∞)上是增函数
求2次函数y=ax²+bx+c(a>0)的导函数,为y'=2ax+b.
因为 要使 2次函数y=ax²+bx+c(a>0)在[-2a/b,+∞)上是增函数,只要它的导函数大于或等于0.则y'=2ax+b>=0,即x>=-b/2a.
所以 2次函数y=ax²+bx+c(a>0)在[-2a/b,+∞)上是增函数