设函数f(x)=(a/3)x^3+bx^2+4cx+d的图象关于原点对称,f(x)的图象在点P(1,m)处的切线的斜率为
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 17:40:32
设函数f(x)=(a/3)x^3+bx^2+4cx+d的图象关于原点对称,f(x)的图象在点P(1,m)处的切线的斜率为-6,
且当x=2,f(x)有极值,求单调区间
且当x=2,f(x)有极值,求单调区间
由于函数f(x)=(a/3)x^3+bx^2+4cx+d的图象关于原点对称,所以函数f(x)是奇函数
而0在定义域内,所以f(0)=0.从而d=0.
而由于f(-x)=-f(x)得到b=0
所以f(x)=(a/3)x^3+4cx,
从而f'(x)=ax^2+4c
由于f(x)的图象在点P(1,m)处的切线的斜率为-6,所以f'(1)=-6
即a+4c=-6,(1)
在x=2处有极值,所以f'(2)=0
得到4a+4c=0,即a+c=0 (2)
由(1)(2)式知a=2,c=-2.
从而f'(x)=2x^2-8,
令f'(x)=0得到x=-2,2
此时当x属于(-无穷大,-2)时,f'(x)>0,
当(-2,2)上f'(x)
而0在定义域内,所以f(0)=0.从而d=0.
而由于f(-x)=-f(x)得到b=0
所以f(x)=(a/3)x^3+4cx,
从而f'(x)=ax^2+4c
由于f(x)的图象在点P(1,m)处的切线的斜率为-6,所以f'(1)=-6
即a+4c=-6,(1)
在x=2处有极值,所以f'(2)=0
得到4a+4c=0,即a+c=0 (2)
由(1)(2)式知a=2,c=-2.
从而f'(x)=2x^2-8,
令f'(x)=0得到x=-2,2
此时当x属于(-无穷大,-2)时,f'(x)>0,
当(-2,2)上f'(x)
设函数f(x)=(a/3)x^3+bx^2+4cx+d的图象关于原点对称,f(x)的图象在点P(1,m)处的切线的斜率为
设函数f(x)=a/3x^3+bx^2+4cx+d的图像关于原点对称,f(x)的图像在点p(1,m)处 的切线斜率为-6
设函数f(x)=(a/3)x*3+bx*2+4cx+d图像关于原点对称,且f(x)的图像在点p(1,m)处的切线斜率为-
设函数f(x)=a3x3+bx2+4cx+d的图象关于原点对称,f(x)的图象在点P(1,m)处的切线的斜率为-6,且当
设函数f(x)=ax^3/3+b^x+4cx+d的图像关于原点对称,f(x)的图像在点p(1,m)处的切线斜率为-6,且
已知函数f(x)=ax*+bx^+cx+d,且函数的图象关于原点对称,其图象在X+3处的切线方程
设函数f(x)=1/3ax^3+1/2bx^2+cx(c〈0),其图象在点A(1,0)处的切线的斜率为0,则f(x)的单
已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d的图象过点P(0,2)且在点M(-1,1)处的切线方程为y=6x+7 求
已知函数f(x)=ax³bx²cx+d且函数f(x)的图像关于原点对称,其图象在x=3处的切线的方程
设函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d (a≠0)为奇函数,其图象过在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7
关于导数的一道题目设函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d的图象关于原点对称,且当x=1时,f(x)取得极值-2/3.
设函数g(x)=1/3x^3+1/2ax^-bx(a,b属于R),在其图象上一点P(x,y)处的切线的斜率记为f(x)