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数列1、3、4、7、11、18、29…每个数是前两个数的和,现在把它们分组〔1〕〔3、4〕〔7、11、18〕…,第 n

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 10:49:57
数列1、3、4、7、11、18、29…每个数是前两个数的和,现在把它们分组〔1〕〔3、4〕〔7、11、18〕…,第 n
组的数有n个数,问第99个组的数的和被6除余().那位老师帮忙解一下,具体写出过程.谢谢
数列1、3、4、7、11、18、29…每个数是前两个数的和,现在把它们分组〔1〕〔3、4〕〔7、11、18〕…,第 n
真变态,周期是24.
该数列除以6的余数为1,3,4,1, 5,0,5,5, 4,3,1,4, 5,3,2,5, 1,0,1,1 ,2,3,5,2, 1,3,4.
周期是24,一个周期内24个数的和除以6的余数为0
前98组共1+2+3+...+98=49×99个数.
.49×99÷24的余数为3.
第99组第1个数除以6的余数为上面周期为24的数列中的第4项=1.
99÷24的余数为3,所以99个数余数的和等于周期为24的数列中的第4、5、6项的和除以6的余数=0.