计算：1-2+3-4+5-6+...（-1）的（n+1）的次方乘以n

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 06:15:20

当n为奇数时,有1-2+3-4+5-6+...+(-1)^(n+1)*n=1-2+3-4+5-6+...+n
因为(1-2+3-4+5-6+...+n)+(1+2+3+4+5+6+...+n)=2(1+3+5+...+n)(共(n+1)/2个)
=2*(n+1)/2*(n+1)/2=(n+1)²/2
所以1-2+3-4+5-6+...+n=(n+1)²/2-(1+2+3+4+5+6+...+n)=(n+1)/2
当n为偶数时,有1-2+3-4+5-6+...+(-1)^(n+1)*n=1-2+3-4+5-6+...+(n-1)-n
因为(1-2+3-4+5-6+...+(n-1)-n)+(1+2+3+4+5+6+...+n)=2(1+3+5+...+(n-1))(共n/2个)
=2*n/2*(n-1+1)/2=n²/2
所以1-2+3-4+5-6+...+(n-1)-n=n²/2-(1+2+3+4+5+6+...+n)=-n/2

计算：1-2+3-4+5-6+...（-1）的（n+1）的次方乘以n,n为正整数计算1-2+3-4+5-6+.+(-1)的n+1次方乘以n的值计算:1-2+3-4+5-6+.+(-1)的n+1次方乘以n的值计算：1-2+3-4+5-6+...（-1）的（n+1）的次方乘以n 已知9的n次方乘以27的n-1次方除以3的3n+1次方=81,计算（n的三次方）的2次方除以[(n的4次方)三次方除以计算1-2+3-4+5-···(-1)的n+1次方乘以n 请问：计算（-3）的2N+1次方+3乘以（-3）的2N次方 4乘以（-4分之3）的2n次方乘以8的m次方乘以（1又3分之1）的2n次方乘以（0.125）的m次方+8的n次方除以4 1-2+3-4+5-6+.+(-1)的n+1次方乘以n (-a)的3n+1次方乘以(-a)的3n+2次方再乘以（-a）等于多少求证:5的2次方乘以3的2n+1次方乘以2的n次方减去3的n次方乘以6的n+2次方能被13整除请计算 (a-b)的2n-1次方乘以(b-a)的2n次方