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如图所示,在三角形ABC中,BD平分∠ABC,ED平行BC交AB于E,EF平行AC交BC于F求证BE=FC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/10 03:44:34
如图所示,在三角形ABC中,BD平分∠ABC,ED平行BC交AB于E,EF平行AC交BC于F求证BE=FC
如图所示,在三角形ABC中,BD平分∠ABC,ED平行BC交AB于E,EF平行AC交BC于F求证BE=FC
证明:
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
∵ED//BC
∴∠EDB=∠CBD
∴∠EDB=∠ABD
∴BE=ED
∵ED//BC,EF//AC
∴四边形EDCF是平行四边形
∴ED=FC
∴BE=FC