搜搜考试网有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是209，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是 ___ ．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 19:57:29
有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是209，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是 ___ ．
正面和上面之和为209，所以长×宽+长×高=长×（宽+高）=209，把209分解因数为：209=11×19，又因为长、宽、高都是质数，
（1）若长=19，宽+高=11，11是奇数，只能分解成一个奇数+一个偶数，而偶数中只有2是质数，11只能分成2+9，而9又不是质数，所以此情况不成立．
（2）若长=11，宽+高=19，同样19只能分成2+17，所以这个长方体的三个棱长分别为2、11、17，
体积：2×11×17，
=22×17，
=374；
答：这个长方体的体积是374；
故答案为：374．
（1）若长=19，宽+高=11，11是奇数，只能分解成一个奇数+一个偶数，而偶数中只有2是质数，11只能分成2+9，而9又不是质数，所以此情况不成立．
（2）若长=11，宽+高=19，同样19只能分成2+17，所以这个长方体的三个棱长分别为2、11、17，
体积：2×11×17，
=22×17，
=374；
答：这个长方体的体积是374；
故答案为：374．
有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是209，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是 ___ ．
有一个长方体,它的正面和上面的面积之和是209,如果它的正、宽、高都是质数,那么这个长方体的的体积是
有一个长方体,它的正面和上面的面积之和是209,如果它的长,宽,高都是质数,求这个长方体的体积?
有一个长方体,它的正面和上面的面积之和是209,如果它的长、宽、高都是质数,求这个长方体的体积
有一个长方体,它的正面和上面的面积之和是209平方厘米,如果他的长,宽,高都是素数,那么这个长方体的体积是多少?
有一个长方体,它的正面和上面的面积之和是119平方厘米,如果它的长、宽、高都是质数,请问它的体积
有一个长方体,它的正面和上面的面积之和是119,如果它的长宽高都是质数,那么这个长方体的体积是多少?
填空1、一个长方体,他的“前面”和“上面”面积之和是209平方分米,如果它的长、宽、高都是质数,那么这个长方体体积是（
一个长方体的正面和上面的面积之和是209,且它的长`宽`高都是质数,求这个长方体的体积.
一个长方体的前面和上面的面积之和是39平方厘米，它的长、宽、高都是质数，那么长方体的体积是 ___ ．
一个长方体,它的正面和上面的面积和是77,如果它的长,宽,高都是质数,则这个长方体的体积为?
有一个长方体,它的前面和上面的面积之和是209平方厘米,并且长,宽,高都是质数,这个长方体的体积是多少?