已知一个等腰直角三角形ABC ,角BAC是直角 M,N是BC上两点,角MAN是45度 问BM,MN,NC,的关系
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 22:32:34
已知一个等腰直角三角形ABC ,角BAC是直角 M,N是BC上两点,角MAN是45度 问BM,MN,NC,的关系
BM²+CN²=MN²,理由如下:
∵∠ABAC=90°,AB=AC,
∴将△ABM绕点A旋转90°,得△ACM',
∴BM=CM',∠ACM'=∠B=45°,AM=AM',
又∵∠M'AN=90°-∠MAN=45°=∠MAN,AN=AN,
∴△AMN≌△AM'N,
∴MN=M'N,
∵∠NCM'=∠NCA+∠ACM'=90°,
∴NC²+M'C²=M'N²
∴NC²+MB²=MN²
再问: 还有别的方法吗
再答: 这应该是最佳方法了。
∵∠ABAC=90°,AB=AC,
∴将△ABM绕点A旋转90°,得△ACM',
∴BM=CM',∠ACM'=∠B=45°,AM=AM',
又∵∠M'AN=90°-∠MAN=45°=∠MAN,AN=AN,
∴△AMN≌△AM'N,
∴MN=M'N,
∵∠NCM'=∠NCA+∠ACM'=90°,
∴NC²+M'C²=M'N²
∴NC²+MB²=MN²
再问: 还有别的方法吗
再答: 这应该是最佳方法了。
已知一个等腰直角三角形ABC ,角BAC是直角 M,N是BC上两点,角MAN是45度 问BM,MN,NC,的关系
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,M,N分别在BC上的两点,若BM=3,MN=5,NC=4,求∠MAN的
如图,已知M,N是三角形ABC中的边BC上的两点,且BM=MN=NC=AM=AN,则∠BAC=多少度?
如图,在直角三角形ABC中,角BAC等于90°,M,N是边BC上的点等于,且BM等于MN等于NC若AM等于4,AN等于3
如图,在RT三角形ABC中,角BAC=90度,M,N是边BC上的点,气BM=MN=NC,若AM=4,AN=3,则MN等于
已知锐角三角形ABC,角B等于45度,BD是角ABC的平分线,M,N分别是BC,BD上的两个动点,问MN+NC最小值是多
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,M、N是BC边上的两点,且BM=MN=NC,如果AM=4,AN=3,则MN=_
已知等腰直角三角形ABC中,BA=BC=8,M是BC上一点,BM=2,N是斜边AC上一动点,求BN+MN的最小值
如图(2)所示,M、N是△ABC内任意两点,试探求AB+AC与BM+MN+NC的大小关系,并写出探究过程.
如图,M、N是△ABC的边BC上的两点,且BM=MN=NC=AM=AN.则∠BAN=______.
△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,在BC上取M、N,使∠MAN=45°,判断BM、MN、NC为边的△的形状(急)
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,M、N是BC边上的点,BM=MN=NC,如果AM=4,AN=3,则MN=___