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已知一个等腰直角三角形ABC ,角BAC是直角 M,N是BC上两点,角MAN是45度 问BM,MN,NC,的关系

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 22:32:34
已知一个等腰直角三角形ABC ,角BAC是直角 M,N是BC上两点,角MAN是45度 问BM,MN,NC,的关系
已知一个等腰直角三角形ABC ,角BAC是直角 M,N是BC上两点,角MAN是45度 问BM,MN,NC,的关系
BM²+CN²=MN²,理由如下:
∵∠ABAC=90°,AB=AC,
∴将△ABM绕点A旋转90°,得△ACM',
∴BM=CM',∠ACM'=∠B=45°,AM=AM',
又∵∠M'AN=90°-∠MAN=45°=∠MAN,AN=AN,
∴△AMN≌△AM'N,
∴MN=M'N,
∵∠NCM'=∠NCA+∠ACM'=90°,
∴NC²+M'C²=M'N²
∴NC²+MB²=MN²
再问: 还有别的方法吗
再答: 这应该是最佳方法了。