函数 (1 9:35:34)

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/09 06:17:13

函数 (1 9:35:34)
定义在R上的奇函数F(X)和偶函数g(X)满足F(X)+g(X)=2的X方,则F(-2)除g(2)=?

奇函数F(X)
f(-x)=-f(x)
偶函数g(X)
g(-x)=g(x)
F(X)+g(X)=2的X方
f(-x)+g(-x)=2^(-x)
-f(x)+g(x)=2^(-x)
f(x)+g(x)=2^x
相加得
2g(x)=2^x+2^(-x)
g(x)=[(2^x+2^(-x) ]/2
相减得
2f(x)=2^x-2^(-x)
f(x)=[2^x-2^(-x)]/2
f(-2)=[2^(-2)-2^2]/2=(1/4-4)/2
g(2)=[2^2-2^(-2)]/2=(4-1/4)/2
f(-2)/g(2)=(1/4-4)/(4-1/4)
=-1

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