直角三角形ABC中,AB的平方加上BC的平方等于AC的平方,为什么?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 05:35:22

直角三角形ABC中,AB的平方加上BC的平方等于AC的平方,为什么?
证明这个著名的定理

证明：作斜边AC上的高BD
则因为三角形ABC是直角三角形.
所以三角形ABD相似于三角形BCD相似于三角形ACB
因为三角形ABD相似于三角形ACB
所以 AB/AC=AD/AB 即：AB^2=AD*AC (1)
同理因为三角形BCD相似于三角形ACB
所以 BC/AC=DC/BC 即：BC^2=DC*AC (2)
(1)+(2) 得：AB^2+BC^2=(AD+DC)*AC
=AC^2.

直角三角形ABC中,AB的平方加上BC的平方等于AC的平方,为什么? 直角三角形abc中,ab的平方加上bc的平方等于ac的平方.著名定理! 证明直角三角形ABC中,AB的平方＋BC的平方等于AC的平方怎样证明直角三角形ABC AB的平方加BC的平方等于AC的平方. 直角三角形ABC中,AB的平方加BC的平方等于AC的平方,要怎么证明? 在三角形ABC中,AB=AC,延长BC至D,使CD=BC,求证：AD的平方等于AB的平方加上BC的平方在直角三角形abc中,斜边ab等于2,则ab的平方加ac的平方加bc的平方等于多少? 在直角三角形ABC中,AD垂直BC于D,则AD的平方等于什么什么?AB的平方等于什么什么?AC的平方等于什么什么在平面几何里,有勾股定理“设三角形ABC的两边AB、AC互相垂直,则AB的平方加上AC的平方等于BC的平方”,拓在直角三角形abc中,角ACB=90度,CD⊥AB,AC的平方比上BC的平方等于2：1,AD=m 在三角形ABC中,BC等于2006,AC等于2007,AB的平方等于2006+2007,则三角形ABC是否是直角三角形? 在直角三角形ABC中,AD是BC边的高,求BC的平方分之一加AC的平方分之一等于CD的平方分之一