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如图,等边△ABC,D、E分别在BC、AC上,且CD=AE,AD、BE相交于点P,试求∠BPD的度数.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 10:57:49
如图,等边△ABC,D、E分别在BC、AC上,且CD=AE,AD、BE相交于点P,试求∠BPD的度数.
如图,等边△ABC,D、E分别在BC、AC上,且CD=AE,AD、BE相交于点P,试求∠BPD的度数.
∵CD=AE,∴BD=CE,
在△ABD和△BCE中,

AB=BC
∠ABD=∠BCE
BD=CE,
∴△ABD≌△BCE,
故∠BAD=∠CBE,
∵∠APE=∠ABE+∠BAD,∠APE=∠BPD,∠ABE+∠CBE=60°,
∴∠BPD=∠APE=∠ABC=60°,
∠BPD的度数为60°.