口决“奇变偶不变,符号看象限”是怎么理解的?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 14:32:35

口决“奇变偶不变,符号看象限”是怎么理解的?
特别是一下几个公式,怎么用“奇变偶不变,符号看象限”和象限角的图来解释呢?在下在这说声谢谢了!
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα
tan（－α）＝－tanα
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
截至2008年7月15日下午14点5分）
最好有图

首先把α看成是锐角,所谓的奇数偶数是π/2的系数.
若是奇数,要变名,也就是sin变成cos,举个例子sin（π/2－α）＝cosα 这里π/2的系数是1,奇数,所以等号右边要变名成为cosα.然后决定是cosα还是-cosα,也就是符号看象限.当你把α看成锐角的时候,－α在第四象限,[π/2－α]这个角应该在第一象限,第一象限角的sin值应该是正数也就是等号左边的sin（π/2－α）的值是正的,所以右边的得数也要是正的,α是被看成锐角的,cosα是正的,所以sin（π/2－α）＝cosα
道理就是这样的,如果我说得不清楚可以再问我,我再补充

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