定义在(0,π/2)上的函数f(x)的导函数为f'(x),且满足f(π/6)=1/2 f(x)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 21:52:39
定义在(0,π/2)上的函数f(x)的导函数为f'(x),且满足f(π/6)=1/2 f(x)
因为x∈(0,π /2 ),所以sinx>0,cosx>0.由f(x)<f′(x)tanx,得f(x)cosx<f′(x)sinx.即f′(x)sinx-f(x)cosx>0.令g(x)=f(x) /sinx x∈(0,π/2 ),则g′(x)=[f′(x)sinx−f(x)cosx ]/sin2x >0.所以函数g(x)=f(x) /sinx 在x∈(0,π/2 )上为增函数,
f(π/6)=1/2,sinπ/6=1/2,
f(π/6)/sinπ/6=1
要使f(x)>sinx必有f(x)/sinx>1 ,sinx>0
所以x的区间是(π/6,π/2)
f(π/6)=1/2,sinπ/6=1/2,
f(π/6)/sinπ/6=1
要使f(x)>sinx必有f(x)/sinx>1 ,sinx>0
所以x的区间是(π/6,π/2)
定义在(0,π/2)上的函数f(x)的导函数为f'(x),且满足f(π/6)=1/2 f(x)
已知定义为R上的奇函数f(X),满足f(X-4)=-f(X),且在区间[0,2]上是增函数,比较 f(-25),f(11
已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f'(x),满足f'(x)<f(x),且f(x+1)为偶函数,f(2)=1,则
已知函数定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)乘f(x)=1,且f(x)大于0,求f(119),
已知函数f(x)是定义在(0,+无穷大)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,……
已知函数f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y) ,f(2)=1
定义在r上的函数满足f(-x)=-f(x)且f(x)为减函数 求不等式f(x)-f(x平方)小于0
已知f(X)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)+f(x+2)f(x)+f(x)=1,
定义在R上的偶函数满足f(X+1)=-f(X),且f(X)在[-3,-2]上为减函数,若0≤x1
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y) f(2)=1
定义在R上的函数f(x)有f(1)=2,且满足f'(x)
定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x-2)=f(x+2)且x∈(-1,0)时,f(x)=2x+15