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已知二次方程(ab-2b)x²+2(b-a)x+2a-ab=0有两个相等的实根,求1/a+1/b的值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 17:10:55
已知二次方程(ab-2b)x²+2(b-a)x+2a-ab=0有两个相等的实根,求1/a+1/b的值
要过程
已知二次方程(ab-2b)x²+2(b-a)x+2a-ab=0有两个相等的实根,求1/a+1/b的值
二次方程有两个相等的实根,说明△=0,
则:[2(b-a)]²-4(ab-2b)(2a-ab)=0
整理后得:(a+b)²-2(a²b+ab²)+a²b²=0
两边同除以a²b²得:(1/a+1/b)²-2(1/a+1/b)+1=0
即:[(1/a+1/b)-1]²=0
得:1/a+1/b=1