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来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 23:01:54
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解题思路： 求出EF=BE=CE，推出∠EFC=∠ECF，推出∠EFG=∠ECG，相减即可；求出EF=BE=CE，推出∠EFC=∠ECF，推出∠EFG=∠ECG，相减，求出FG=CG，即可得出三角形AGD的周长等于AD+DC+AF，代入求出即可．
解题过程：
解：探究：GF=GC，
理由是：连接CF，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B=∠ECG=90°，
∵△ABE沿AE折叠后得到△AFE，
∴∠B=∠AFE，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠B+∠C=180°，
∵∠AFE+∠GFE=180°，
∴∠C=∠GFE，
∵∠EFC=∠ECF，
∴∠GFC=∠GCF，
∴GF=GC．
拓展：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD=3=AF，
∵AD=4，
∴△AGD的周长是AD+DG+AF=4+DG+AF+FG=4+DG+CG+AF=4+3+3=10．
解题过程：
解：探究：GF=GC，
理由是：连接CF，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B=∠ECG=90°，
∵△ABE沿AE折叠后得到△AFE，
∴∠B=∠AFE，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠B+∠C=180°，
∵∠AFE+∠GFE=180°，
∴∠C=∠GFE，
∵∠EFC=∠ECF，
∴∠GFC=∠GCF，
∴GF=GC．
拓展：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD=3=AF，
∵AD=4，
∴△AGD的周长是AD+DG+AF=4+DG+AF+FG=4+DG+CG+AF=4+3+3=10．