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过双曲线x^2/3-y^2/6=1的右焦点F2,倾斜角为30°的直线交双曲线于A,两点,O为坐标原点,F1为左焦点

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 01:08:08
过双曲线x^2/3-y^2/6=1的右焦点F2,倾斜角为30°的直线交双曲线于A,两点,O为坐标原点,F1为左焦点
求|AB|
求三角型AOB的面积
求证|AF2|+|BF2|=|AF1|+|BF1|
过双曲线x^2/3-y^2/6=1的右焦点F2,倾斜角为30°的直线交双曲线于A,两点,O为坐标原点,F1为左焦点
a^2=3.b^2=6.c^2=3+6=9
直线斜率K=tan60,过点F2(3,0)..不知根号3咋表述出来哈,将就一下
则直线为y=k(x-3).(1)
联立方程组x^2/3-y^2/6=1和y=k(x-3)解得
x1=9/5.x2=-3
有(1)
式可得y1 .y2
由两点间的距离公式的AB=
S=OF2.(Y1+Y2).1/2
AF1-AF2=2a,bf1-bf2=2a.
由相等得所证成立
不想算了哈