（2013•昌平区二模）已知函数f（x）=3sin(π−2x)-2cos2x+1，x∈R．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/14 10:39:10

（2013•昌平区二模）已知函数f（x）=

sin(π−2x)

（Ⅰ）∵函数f（x）=
3sin(π−2x)-2cos²x+1=
3sin2x-cos2x=2sin（2x-
π
6），…..（4分）
∴f（
π
2）=2sin（2×
π
2-
π
6）=2×
1
2=1．（6分）
（Ⅱ）函数f（x）=2sin（2x-
π
6）的最小正周期 T=
2π
2=π，…（8分）
又由 2kπ-
π
2≤2x-
π
6≤2kπ+
π
2，k∈z，解得 kπ-
π
6≤x≤kπ+
π
3，
故函数的单调递增区间为[kπ-
π
6≤x≤kπ+
π
3]，k∈z．…（13分）

（2013•昌平区二模）已知函数f（x）=3sin(π−2x)-2cos2x+1，x∈R．（2013•昌平区二模）已知函数f（x）=sin（π-2x）+23cos2x，x∈R．（2014•昌平区二模）已知函数f（x）=cos2x+sinx-1，（x∈R）．（2011•昌平区二模）已知函数f(x)＝3sin2x+2cos2x．（2010•昌平区二模）已知函数f（x）=cos（2x−π3）−12cos2x+1 （2012•昌平区一模）已知函数f(x)=cos(2x-π3)+sin2x-cos2x．已知函数f（x）=sin（2x+π3）+sin（2x-π3）+2cos2x-1，x∈R．（2013•青岛二模）已知函数f(x)＝sin(2x+π6)−2cos2x．（2013•天津）已知函数f(x)＝−2sin(2x+π4)+6sinxcosx−2cos2x+1，x∈R．（2014•重庆三模）已知函数f（x）=sin（7π6-2x）+2cos2x-1（x∈R）．已知函数f(x）=（1+cos2x)sin∧2x,x∈R,则f(x)是（2014•湖北二模）已知函数f(x)＝cos(2x−2π3)−cos2x（x∈R ）．