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（2012•平谷区二模）已知，如图，AB是⊙O的直径，点E是AD的中点，连接BE交AC于点G，BG的垂直平分线CF交BG

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/14 08:45:01

（2012•平谷区二模）已知，如图，AB是⊙O的直径，点E是

（1）证明：连接AE，
∵C在BG的垂直平分线CF上（已知），
∴CB=CG，
∴∠1=∠2，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠E=90°，
∴∠3+∠4=90°，
∵∠3=∠1=∠2，
∴∠2+∠4=90°，
∵

AE＝

ED，
∴∠ABE=∠4，
∴∠2+∠ABE=90°，
即∠ABC=90°，
∵OB是半径，
∴BC是⊙O的切线；

（2）∵BC是⊙O的切线，
∴∠ABC=90°，
由勾股定理，可得 AC=
82+62=10，
∵CG=CB=6，
∴AG=10-6=4，
∵∠E=∠E，∠4=∠ABE，
∴△AEG∽△BEA，
∴
AE
EB=
AG
AB=
4
8=
1
2，
设AE=x，BE=2x．
在Rt△AEB中，由勾股定理，可得 x²+（2x）²=8²．解得：x=
8
5
5，
∴BE=2x=
16
5
5．

（2012•平谷区二模）已知，如图，AB是⊙O的直径，点E是AD的中点，连接BE交AC于点G，BG的垂直平分线CF交BG 已知：如图AB是圆o的直径,点E是弧AD的中点,连接BE交AD于点G,BG的垂直平分线CF交BG与点H,交AB于点F,交如图,BC为半圆O的直径,G是半圆上异于B,C的点,A是弦BG的中点,AD⊥BC于点D,BG交AD于点E,求证AE=BE 如图,矩形ABCD中,点O是AC的中点,AC=2AB,延长AB至G,使BG=AB,连结G、O交BC于点E,延长GO交AD 如图,在△ABC中,AD交BC于点D,点E是BC中点,EF∥AD交CA的延长线于点F ,交AB于点G,若BG=CF. 如图 BC是半圆O的直径,点G是半圆上任意点,点A为弧BG的中点,AD垂直BC于点D且交BG与点E,AC与BG交于点F 如图,△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GE交AC于E,交AC的平行线BG于G点,作DF⊥DE交AB于点F,连接E 如图,△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE⊥GF,交AB于点E,连接E 如图,矩形ABCD中,点O是AC的中点,AC=2AB,延长AB至G,使BG=AB,连接GO交AD于点F,求证AECF是菱如图,△ABC中,D是BC的中点,过D点得直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于点G点,DE⊥DF,交AB于点E,连接如图,在△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE⊥GF,交AB于点E,连接如图，在△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥GF，交AB于点E，连接