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如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°,求证:BD=4╱1AB

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 13:35:51
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°,求证:BD=4╱1AB
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°,求证:BD=4╱1AB
证明:
在RT三角形ABC中,角A=30°
所以BC=1/2AB(在直角三角形中,30°所对直角边等于斜边的一半.)
因为CD是AB边上的高
所以CDB=90°
又因为角B=180-角A-角ACB=60°
所以
在RT三角形BCD中,角BCD=30°
所以BD=1/2BC
又因为BC=1/2AB
所以BD=1/4AB
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