过△ABC所在平面α外一点P,做PO⊥α ,垂足为O,链接PA,PB,PC.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 23:09:13

过△ABC所在平面α外一点P,做PO⊥α ,垂足为O,链接PA,PB,PC.
1.若PA=PB=PC,角C=90°,则点O是AB边的（）点
2.若PA=PB=PC,则点O是△ABC的（）心
3.证明若PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,则点O是△ABC的垂心

1.中
PA=PB=PC,PO⊥α PA^2=PO^2+OA^2 PB^2=PO^2+OB^2 PC^2=PO^2+OC^2
OA=OB=OC OA=OB 所以 O是AB边的（中）点
2.外心,以上已证明 OA=OB=OC,所以是外心
3.PA⊥PB,PC⊥PA,PA⊥面PBC ,BC⊥PA 又 BC⊥OP 所以 BC⊥面OPA
OA ⊥BC
同理,可证明OB⊥AC OC⊥AB
点O是△ABC的垂心

过△ABC所在平面α外一点P,做PO⊥α ,垂足为O,链接PA,PB,PC. 过三角形ABC所在平面α过△ABC所在平面α外一点P,作PO⊥α,垂足为O,连接PA,PB,PC 过△ABC所在平面α外一点P,作PO⊥α,垂足为O,连接PA,PB,PC. 【紧急·高一数学】过△ABC所在平面α外一点P,作PO⊥α,垂足为O,连接PA,PB,PC 过△ABC所在平面α外一点P,作PO⊥α,垂足为O,连接PA、PB、PC.若PA⊥BC,PB垂直AC,PC⊥AB,求O是过三角形ABC所在平面α外一点P,作PO⊥α,垂足为O,连接PA,PB,PC.⑴若PA=PB=PC,角C=90度,则点O 过三角形ABC所在平面a外一点P,做PO垂直a,垂足为O,连接PA,PB,PC,若PA=PB=PC,则点O是三角形ABC 1.过△ABC所在平面a外一点P，作为PO⊥a,垂足为O，连接PA,PB,PC。(1)如果PA＝PB＝PC，∠C＝90° △ABC所在面外有一点P,过P作PO⊥平面α,垂足为O,连接PA、PB、PC,若O是△ABC的垂心,则异面直线PA与BC P是三角形ABC所在平面外的一点,过P作PO垂直,垂足为O,连接PA,PB,PC, 过三角形ABC所在平面a外一点P,作PO垂直于a,垂足为O,连接PA,PB,PC 点P为△ABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O，若PA=PB=PC，则点O是△ABC的______（选&nbs