已知2x∫(0到1)f(x)dx+f(x)=ln(1+x^2),求∫(0到1)f(x)dx
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 06:28:56
已知2x∫(0到1)f(x)dx+f(x)=ln(1+x^2),求∫(0到1)f(x)dx
2x∫(0->1)f(x)dx+f(x)=ln(1+x^2)
∫(0->1) [2x∫(0->1)f(x)dx+f(x) ] dx =∫(0->1) ln(1+x^2) dx
∫(0->1)f(x)dx .[x^2](0->1) + ∫(0->1)f(x)dx =∫(0->1) ln(1+x^2) dx
∫(0->1)f(x)dx =(1/2)∫(0->1) ln(1+x^2) dx
= (1/2)[xln(1+x^2)](0->1) - ∫(0->1) x^2/(1+x^2) dx
= (1/2)ln2 - ∫(0->1)dx + ∫(0->1) dx/(1+x^2)
= (1/2)ln2 - 1 + [arctanx](0->1)
=(1/2)ln2 - 1 +π/4
∫(0->1) [2x∫(0->1)f(x)dx+f(x) ] dx =∫(0->1) ln(1+x^2) dx
∫(0->1)f(x)dx .[x^2](0->1) + ∫(0->1)f(x)dx =∫(0->1) ln(1+x^2) dx
∫(0->1)f(x)dx =(1/2)∫(0->1) ln(1+x^2) dx
= (1/2)[xln(1+x^2)](0->1) - ∫(0->1) x^2/(1+x^2) dx
= (1/2)ln2 - ∫(0->1)dx + ∫(0->1) dx/(1+x^2)
= (1/2)ln2 - 1 + [arctanx](0->1)
=(1/2)ln2 - 1 +π/4
已知2x∫(0到1)f(x)dx+f(x)=ln(1+x^2),求∫(0到1)f(x)dx
高数 已知2x∫(1-0)f(x)dx+f(x)=ln(1+x^2),求∫(1-0)f(x)dx .
定积分f (x)=x^2-x∫(0到2)f(x)dx+2∫(0到1) f(x)d x,求f (x)
设f(x)=(1/(1+x^2))+x^3∫(0到1)f(x)dx,求∫(0到1)f(x)dx
f(x)连续,f(x)=e^x-x∫(0到1)f(x)dx,求∫(0到1)f(x)dx
若f(x)=e^x+2∫(0 1)f(x)dx 求f(x)
已知f(x)连续,f(x)=e^x+∫(0到x)(2+t-x)f(x)dx,求f(x)
设f(x)=1/(1+x²)+e^x∫(0积到1)f(x)dx,试求:∫(0积到1)f(x)dx.
f(x)=x+积分符号1到0,xf(x)dx,求f(x)
已知2x∫(上限1,下限0) f(x)dx+f(x)=arctanx,求f∫(上限1,下限0) f(x)dx
f(x)=e^x/x,求∫f'(x)dx/1+f^2(x)?
已知f(x)=1/(1+x^2)+根号下(1-x^2)*∫(0,1)f(x)dx,求∫(0,1)f(x)dx