X^4-X^3+5X^2+25X-78=0

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 02:59:13

你好
X^4-X^3+5X^2+25X-78=0
（X-2）（X^3+X^2+7X+39)=0
(X-2)(X+3)(X^2-2X+13)=0
所以x=2或x=-3
回答完毕.
再问：不懂如何从第一步到第二步！！用猜的么？？？还是有什么方法！好像十字相乘这样～～～～
再答：可以说是猜的，这种方法为“试根法”，即假设x=a，代入方程成立，则该方程有(x-a)这个因式。再用多项式竖式除法得到另一个因式。试根法在次数较高的方程比较常用。如果要比较严谨的方法，如下 X^4-X^3+5X^2+25X-78=0 (X^4-2X^3)+(X^3-2X^2)+(7X^2+25X-78)=0 X^3(X-2)+X^2(X-2)+(X-2)(7X+39)=0 (X-2)(X^3+X^2+7X+39) (X-2)(X^3+3X^2-2X^2-6X+13X+39)=0 (X-2)[X^2(X+3)-2X(X+3)+13(X+3)]=0 (X-2)(X+3)(X^2-2X+13)=0 得x=2或x=-3

x^5+x^4 = (x^3-x)(x^2+x+1)+x^2+x 已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8的值 x+2x+3x+4x+5x+6x+7x+8x+9x=9x-8x-7x-6x-5x-4x-3x-2x-x.x等于多少? X^4-X^3+5X^2+25X-78=0 2x+3x+4x+5x+x+6x+7x=100 若x^3+x^2+x+1=0,求代数式1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+...+x^2006+x^2007的值 x^4+x^3+x^2+x+1=0,x^2006+x^2005+x^2004+x^2003+x^2002 若2x-3y+4=0则x（x*x-1)+x(5-x*x)-6y+7 x+2/x+1-x+3/x+2-x+4/x+3+x+5/x+4 求分式方程X的值4X/(X^3+2X^2+X)+5X/(X^3+2X^2-5X)+3/2=0 已知x^3+x^2+x+1=0,求1++x+x^2+x^3+x^4+x^5+...+x^2007的值方程（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)(x+6)(x+7)(x^2+8x+9)+64=0