△ABC中,内角ABC对边为abc,向量m=(cosA,sinA),向量n=(根号2-sinA,cosA),若|m+n|
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 16:31:55
△ABC中,内角ABC对边为abc,向量m=(cosA,sinA),向量n=(根号2-sinA,cosA),若|m+n|(向量m+n向量的膜)=2
求∠A得到大小
若b=4乘根号2,c=根号2乘a,求面积.
麻烦大家写出打大概的过程
求∠A得到大小
若b=4乘根号2,c=根号2乘a,求面积.
麻烦大家写出打大概的过程
m=(cosA,sinA),n=(√2-sinA,cosA)
m+n=(cosA+√2-sinA,sinA+cosA)
因为|m+n|=2
所以|m+n|^2=4
即(cosA+√2-sinA)^2+(sinA+cosA)^2=4
所以2+2√2(cosA-sinA)+1-sin2A+1+sin2A=4
即2√2(cosA-sinA)=0
那么sinA=cosA
又A是三角形内角
那么A=π/4
b=4√2,c=√2*a
由余弦定理有cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(32+2a^2-a^2)/(2*4√2*√2*a)=(32+a^2)/16a=√2/2
所以a^2-8√2*a+32=0
故(a-4√2)^2=0
所以a=4√2
那么c=√2*a=8
所以该三角形是等腰直角三角形
那么面积是S=(4√2)*(4√2)/2=16
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
m+n=(cosA+√2-sinA,sinA+cosA)
因为|m+n|=2
所以|m+n|^2=4
即(cosA+√2-sinA)^2+(sinA+cosA)^2=4
所以2+2√2(cosA-sinA)+1-sin2A+1+sin2A=4
即2√2(cosA-sinA)=0
那么sinA=cosA
又A是三角形内角
那么A=π/4
b=4√2,c=√2*a
由余弦定理有cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(32+2a^2-a^2)/(2*4√2*√2*a)=(32+a^2)/16a=√2/2
所以a^2-8√2*a+32=0
故(a-4√2)^2=0
所以a=4√2
那么c=√2*a=8
所以该三角形是等腰直角三角形
那么面积是S=(4√2)*(4√2)/2=16
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
△ABC中,内角ABC对边为abc,向量m=(cosA,sinA),向量n=(根号2-sinA,cosA),若|m+n|
在三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(cosA,sinA),n=(根号2-sinA,cosA),
在三角形ABC中 内角ABC的对边分别为abc 已知向量m=(sinA,cosA)向量n=(sinB,-cosB)
在锐角三角形ABC中,设向量m=(cosA.sinA),向量n=(cosA.sinA).a=2根号3,且m.n=-1/2
锐角三角形ABC内角A.B.C对边分别为a.b.c.向量(1,sinA+根3cosA).n=(sinA,3/2),m与n
△ABC中,向量m=(1,λsinA) 向量n=(sinA,1+cosA) 已知向量m∥向量n.若sinB+sinC=
已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=(根号下3,-1)n=(cosA,sinA).
已知A B C 为三角形ABC的三个内角,它们的对边分别为abc,若,向量M=(sinA,cosA),向量N=(根号3,
设三角形ABC的三个内角为A、B、C.向量m=(根号3sinA,sinB),向量n=(cosB,根号3cosA),
已知A、B、C为△ABC的三个内角,向量m=(-1,根号下3),n=(cosA,sinA).且m*n=1
在△ABC中,内角a,b,c的对边分别是a,b,c已知向量m=(sinA,cosA),n=(sinB,-cosB)且m
三角形ABC中,向量m=(-1,根号3),向量n=(cosA,sinA)且向量m乘向量n等于1