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求数列通项公式:已知数列的第一项a1=3.数列第n项=前n-1的和加上2的n次方之和,求通项公式

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 16:39:06
求数列通项公式:已知数列的第一项a1=3.数列第n项=前n-1的和加上2的n次方之和,求通项公式
求数列通项公式:已知数列的第一项a1=3.数列第n项=前n-1的和加上2的n次方之和,求通项公式
Sn-S(n-1)=S(n-1)+2^n
Sn=2S(n-1)+2^n
Sn/2^n=S(n-1)/2^(n-1)
由此
{Sn/2^n}是个常数列
Sn/2^n=S1/2=3/2
Sn=(3/2)*2^n
S(n-1)=(3/2)*2^(n-1)
an=(3/2)*2^(n-1)+2^n