自椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点M向x轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点F1,且其长轴右端点A及
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 03:35:32
自椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点M向x轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点F1,且其长轴右端点A及短轴上端点B的连线AB与OM平行.
(1)求此椭圆的圆心率
(2)P为椭圆上的一点,F2为右焦点,当|PF1||PF2|取最大值时,求点P的坐标.
(1)求此椭圆的圆心率
(2)P为椭圆上的一点,F2为右焦点,当|PF1||PF2|取最大值时,求点P的坐标.
(1).由提议得:A(a,0) B(0,b) F1(-c,0) O(0,0)
因为M向x轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点F1,所以M的横坐标为-c,代人椭圆方程式中
解得y=b^2/a 和y=-b^2/a(舍去)
故M(-c,b^2/a)
因为AB与OM平行,所以斜率相等,即列出等式:b/-a=b^2/a/-c 即 得到 c=b
e=c/a=根号2/2
(2).
又不等式定理 a^2+b^2大于等于2ab,当且仅当a=b时取等号
故lPF1llPF2l取最大值的时候当且仅当lPF1l=lPF2l
故p(0,b)或p(0,-b)
因为M向x轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点F1,所以M的横坐标为-c,代人椭圆方程式中
解得y=b^2/a 和y=-b^2/a(舍去)
故M(-c,b^2/a)
因为AB与OM平行,所以斜率相等,即列出等式:b/-a=b^2/a/-c 即 得到 c=b
e=c/a=根号2/2
(2).
又不等式定理 a^2+b^2大于等于2ab,当且仅当a=b时取等号
故lPF1llPF2l取最大值的时候当且仅当lPF1l=lPF2l
故p(0,b)或p(0,-b)
自椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点M向x轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点F1,且其长轴右端点A及
如图所示,从椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点M向x轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点F1,且它的长
从椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点P向X轴作垂线,垂足恰为左焦点F1,A是椭圆与X轴正半轴的交
从椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点P向x轴引垂线,恰好通过椭圆的一个焦点F1,
从椭圆x^2/a^2+y^2/b^2-1(a大于b大于0)上一点P想x轴引垂线,恰好通过椭圆的一个焦点F1,这时椭圆长轴
如图所示,从椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点P向x轴作垂线,恰好通过椭圆
完整的是这样子的:从椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点P向x轴引垂线,垂足恰为椭圆的左焦点F1,
自椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)上一点M向x轴做垂线,恰好通过椭圆
以椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点F1作x轴的垂线与椭圆交于点P,F2为右焦点,角F1PF2
点A,B分别是椭圆X^2/36+Y^2/20=1长轴的左,右端点 ,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于x轴上方,P
从椭圆x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0)上一点P向X轴做垂线,垂足恰为左焦点F,A是椭圆与X轴正半轴的焦点
已知F1,F2分别是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左,右焦点,点M是椭圆上一点,且∠F1