（2014•大连二模）过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点作斜率为3

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/09 03:07:41

（2014•大连二模）过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点作斜率为

抛物线方程为y²=2px，设A，B点坐标分别为（x₁，y₁，），（x₂，y₂），
∴焦点F坐标为（
p
2，0），
∴直线AB的方程为y=
3（x-
p
2），
带入抛物线方程得3x²-5px+
3p2
4=0，
∴x₁+x₂=
5p
3，x₁x₂=
p2
4，
∴|x₁-x₂|=
(x1+x2)2−4x1x2=
4p
3，
∴|y₁-y₂|=
4
3
3•p
则梯形ABCD的面积为
1
2•（AD+BC）•CD=
1
2（x₁+x₂）|y₁-y₂|=
1
2•
5p
3•
4
3p
3=10

（2014•大连二模）过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点作斜率为3 （2013•宁波二模）如图，设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，过准线l上一点M（-1，0）且斜率为（2014•长春三模）已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，若过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于M，N两点，（2014•杭州二模）设抛物线C：y2=2px（p＞0），A为抛物线上一点（A不同于原点O），过焦点F作直线平行于OA，（2013•湖州二模）已知抛物线C：y2=2px（p＞0），焦点F到准线的距离为12，过点A（x0，0）（x0≥18）作（2014•湖北模拟）已知抛物线y2=2px（p＞0），过其焦点且斜率为-1的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点（2014•丰台区二模）过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F且倾斜角为60°的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于A、已知抛物线y2=2px（p＞0），过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线已知抛物线y2=2px（p＞0），过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与A、B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线抛物线一道高考题.（2011•江西）已知过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点,斜率为22的直线交抛物线于A（（2012•长宁区二模）设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过F且垂直于x轴的直线与抛物线交于P1，P2两点，抛物线习题已知斜率为2的直线l过抛物线y2=px（p＞0）的焦点F,且与y轴相交于点A,若△OAF（O为坐标原点）的面积