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若幂函数y=(m2-2m-2)x-4m-2在x∈(0,+∞)上为减函数,则实数m的值是 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 07:28:30
若幂函数y=(m2-2m-2)x-4m-2在x∈(0,+∞)上为减函数,则实数m的值是 ___ .
若幂函数y=(m2-2m-2)x-4m-2在x∈(0,+∞)上为减函数,则实数m的值是 ___ .
因为函数y=(m2-2m-2)x-4m-2既是幂函数又是(0,+∞)的减函数,
所以

m2-2m-2=1
-4m-2<0,⇒

m=3或m=-1
m>-
1
2,解得:m=3.
故答案为:m=3.