搜搜考试网已知f(logax)=x+1/x (a>0且a不等于1) 1.若f(1)=5/2,求a的值 2.证明f(x)在【0,+∞
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 22:11:20
已知f(logax)=x+1/x (a>0且a不等于1) 1.若f(1)=5/2,求a的值 2.证明f(x)在【0,+∞）是增函数
①当x=a时,函数f(logax)=x+1/x 变成为f(1)=a+1/a,由于f(1)=5/2,所以a+1/a=5/2,解此方程,可得a=1/2 和 a=2.
② 令logax=y,则 x=a^y,代入方程可得 f(y)=a^y + a^(-y),然后对y求导可得
f ‘(y)=lna*[a^y - a^(-y)].
分析：
当a=1/2时,lna0,函数f(x)在【0,+∞）内是增函数.
当a=2时,lna>0,在【0,+∞）内 a^y - a^(-y) > 0,因此f ‘(y) >0,函数f(x)在【0,+∞）内是增函数.
② 令logax=y,则 x=a^y,代入方程可得 f(y)=a^y + a^(-y),然后对y求导可得
f ‘(y)=lna*[a^y - a^(-y)].
分析：
当a=1/2时,lna0,函数f(x)在【0,+∞）内是增函数.
当a=2时,lna>0,在【0,+∞）内 a^y - a^(-y) > 0,因此f ‘(y) >0,函数f(x)在【0,+∞）内是增函数.
已知f(logax)=x+1/x (a>0且a不等于1) 1.若f(1)=5/2,求a的值 2.证明f(x)在【0,+∞
已知a大于0且a不等于1,F（logaX）=（a/a的平方-1）（x-1/x）,求F（X）
已知函数f(x)=logax(a大于0且a不等于1),满足f(1)大于f(2),求实数a的取值范围
已知函数f(logaX)=a平方减1分之a,其中a大于0且不等于1,求：(1)f(x)的解析式(2)判断并证明f(x)的
已知f(x)=LOGaX(a>0且a不等于1),且2,f(a1),f(a2).f(an),2n+4,...成等差数列,若
已知f(x)=logaX a大于0 且a不等于1设f(a1),f(a2),f(an)是首项4公差2的等差数列
已知函数f(x)=logax(a>0且a不等于1).若数列:2,f(a1),f(a2)…,f(an),2n+4成等差数列
已知函数f(x)满足f（logaX)=a/a^2-1(X-X^-1),其中a>0,且a不等于1,
已知函数f(x)满足f（logaX)=a/a^2-1(X-X^-1),其中a>0,且a不等于1
若函数f(x)=logax(a>0且不等于1)在【2,4】上的最大值是最小值之和为3,求a的值
已知a>0且a不等于1,f(logax)=1\a2-1(x-1\x) \是分子那个横线 求f(x)解析式
已知函数f(x)=logax,x>0 log1/a(-x),x0且a≠1),(1)判断f(x)的奇偶性(2)若f(t)>