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如图,点A的坐标为(-1,0),点B在直线y=2x-4上运动,当线段AB最短时,AB的长度为

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 12:28:55
如图,点A的坐标为(-1,0),点B在直线y=2x-4上运动,当线段AB最短时,AB的长度为
 
如图,点A的坐标为(-1,0),点B在直线y=2x-4上运动,当线段AB最短时,AB的长度为
过A做y=2x-4的垂线 交于B
此时AB最短
因为AB⊥y=2x-4
所以AB:y=-1/2x+b
把A(-1,0)代入AB
求出b=-1/2
所以AB:y=-1/2x-1/2
得出方程组y=-1/2x-1/2
y=2x-4
求出x=1.4,y=-1.2
所以B(1.4,-1.2)
过B做x轴的垂线交于C
∵A(-1,0),B(1.4,-1.2)
∴AC=2.4,BC=1.2
在直角三角形ABC中
根据勾股定理,求出AB=1.2√5