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运用因式分解法化简多项式 1+X+X(1+X)+X(1+X)^2+…+X(1+X)^2009

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 06:37:21
运用因式分解法化简多项式 1+X+X(1+X)+X(1+X)^2+…+X(1+X)^2009
运用因式分解法化简多项式 1+X+X(1+X)+X(1+X)^2+…+X(1+X)^2009
原式=(1+x)[1+x+x(1+x)+x(1+x)²+……+x(1+x)^2008]
=(1+x)²[1+x+x(1+x)+x(1+x)²+……+(1+x)^2007]
=(1+x)³[1+x+x(1+x)+x(1+x)²+……+(1+x)^2006
=…………………………………………………………………
=(1+x)^2009