搜搜考试网设数列{an}：a0=2，a1=16，an+2=16an+1-63an，n∈N*，则a2005被64除的余数为（ ）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/10 08:01:39
设数列{an}：a0=2，a1=16，an+2=16an+1-63an，n∈N*，则a2005被64除的余数为（ ）
A. 0
B. 2
C. 16
D. 48
A. 0
B. 2
C. 16
D. 48
∵an+2=16an+1-63an，
∴an+2-7an+1=9an+1-63an，或an+2-9an+1=7an+1-63an
即an+2-7an+1=9（an+1-7an），或an+2-9an+1=7（an+1-9an），
又∵a0=2，a1=16，
∴{an-7an-1}是首项为2，公比为9的等比数列，
{an-9an-1}是首项为-2，公比为7的等比数列．
∴an+1-7an=2•9n，
an+1-9an=-2•7n．
联立上述两式解得，
an＝9n+7n，
a2005＝92005+72005
=（8+1）2005+（8-1）2005
=2(
C0200582005+
C2200582003+…+8)，
∴上式中除最后一项8之外都是64的倍数，
∴a2005被64除的余数为2×8=16．
故选：C．
∴an+2-7an+1=9an+1-63an，或an+2-9an+1=7an+1-63an
即an+2-7an+1=9（an+1-7an），或an+2-9an+1=7（an+1-9an），
又∵a0=2，a1=16，
∴{an-7an-1}是首项为2，公比为9的等比数列，
{an-9an-1}是首项为-2，公比为7的等比数列．
∴an+1-7an=2•9n，
an+1-9an=-2•7n．
联立上述两式解得，
an＝9n+7n，
a2005＝92005+72005
=（8+1）2005+（8-1）2005
=2(
C0200582005+
C2200582003+…+8)，
∴上式中除最后一项8之外都是64的倍数，
∴a2005被64除的余数为2×8=16．
故选：C．
设数列{an}：a0=2，a1=16，an+2=16an+1-63an，n∈N*，则a2005被64除的余数为（ ）
设数列{an},a1=3,an+1=3an-2（n∈N*）
已知数列{an}满足an^2=a(n+1)an-1(n>=1),且a1=根号2,则与根号(a2005)最接近的自然数是
已知数列｛an｝满足a1=1,an+1=2an/（an+2）（n∈N+）,则数列｛an｝的通项公式为
设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=(Sn/n)+2(n-1)(n∈N*) 求证:数列an为等差数列,
数列{an}.a0=1,an=a0+a1+.an-1(n大于等于1)则an等于多少.an=a0+a1+...+an-1
已知：数列{an}满足a1=16，an+1-an=2n，则ann的最小值为（ ）
设数列{an}中,a1=2,an+1=an+n+1,则通项an=?
已知数列{an}满足an+an+1=2n+1（n∈N*），求证：数列{an}为等差数列的充要条件是a1=1．
设数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+n+1,求an
设数列｛an｝满足an+1/an=n+2/n+1,且a1＝2
数列{an}满足a1=33,a(n+1)-an=2n,则an/n的最小值为_