搜搜考试网没有一张纸可以对折超过9次,为什么,怎样计算证明
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/06 15:58:02
没有一张纸可以对折超过9次,为什么,怎样计算证明
设一张纸的厚度为0.1mm
每对折一次,厚度加倍
九次折叠后的厚度是51.2mm=5.12cm
而每次折叠能成功的要求是至少有一边的长度要大于厚度,则第九次折叠前,至少要有一条边长大于5.12cm,出于实际情况的考虑,设另一边长为1cm.
由于每次折叠前的面积至少是折叠后的2倍（厚度部分是要占面积的,且到后期所占面积的增长极其迅速）,以平均3倍来计算.5.12*1*3^8=33592.32cm^2
开方后的边长至少为183.28cm,即1.8328m
似乎现在没有那么大的纸.
其实只要纸张够大,对折9次是可能超过的.不过一般的报纸之类的东西,好像对折7次都很困难的.
取平均3倍是整数比较方便,如果你有兴趣,可以研究一下2倍多,3倍不到的情况.
每对折一次,厚度加倍
九次折叠后的厚度是51.2mm=5.12cm
而每次折叠能成功的要求是至少有一边的长度要大于厚度,则第九次折叠前,至少要有一条边长大于5.12cm,出于实际情况的考虑,设另一边长为1cm.
由于每次折叠前的面积至少是折叠后的2倍（厚度部分是要占面积的,且到后期所占面积的增长极其迅速）,以平均3倍来计算.5.12*1*3^8=33592.32cm^2
开方后的边长至少为183.28cm,即1.8328m
似乎现在没有那么大的纸.
其实只要纸张够大,对折9次是可能超过的.不过一般的报纸之类的东西,好像对折7次都很困难的.
取平均3倍是整数比较方便,如果你有兴趣,可以研究一下2倍多,3倍不到的情况.