已知f（x）、g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且f（x）-g（x）=ex

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 05:38:39

已知f（x）、g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且f（x）-g（x）=e^x
（Ⅰ）f（x），g（x）的解析式；
（Ⅱ）证明：f（x）在（-∞，+∞）上是增函数．

（Ⅰ）∵f（x），g（x）分别为R上的奇函数，偶函数f（x）-g（x）=e^x①∴f（-x）-g（-x）=e^-x∴-f（x）-g（x）=e^-x②①-②得：f(x)＝
ex−e−x
2
①+②得：g(x)＝−
ex+e−x
2
（Ⅱ）证明：由（1）知f(x)＝
ex−e−x
2
所以 f′(x)＝
1
2(ex+e−x)＞0，即导函数在（-∞，+∞）上恒为正值
因此f（x）在（-∞，+∞）上为增函数

已知f（x）、g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且f（x）-g（x）=ex 若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数，偶函数，且满足f（x）-g（x）=ex，则f（x）= ___ ．若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数且满足f（x）+g（x）=ex，其中e是自然对数的底数，则比较f（e）若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数,偶函数且满足f(x)-g(x)=2的x次方则有（）若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)-g(x)=e^x,则有（）若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数且满足f（x）+g（x）=ex，其中e是自然对数的底数，则有（　　）已知f（x）,g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f（x）-g（x）=x^3+x^2+1,则f（1）+g（1）= 已知函数f（x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数,且满足f(x)-g 已知函数f（x）、g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）+g（x）=3x，则f（x）的解析式为（　　）已知f（x）,g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f（x）-g（x）=x3+x2+1,则f（1）+g（1）= 已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）-g（x）=x3+x2+1，则f（1）+g（1）=__ 若f（x）,g(x)分别是r上的奇函数,偶函数,且满足f（x）-g(x)=e的x次方,求f（x）g(x) 的表达式