∫（x^2）dx/(x+1)(x+3) 的不定积分怎么求?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 15:09:02

∫（x^2）dx/(x+1)(x+3) 的不定积分怎么求?
嗯.比较学渣所以不太会
最好用上∫u'v=uv-∫uv'这个方法.

∫1/(X+1）（x+3） dx
=∫dx/2(x+1)-∫dx/2(x+3)
=1/2*∫d(x+1)/(x+1)-1/2*∫d(x+3)/(x+3)
=ln(x+1)/2-ln(x+3)/2+C
=1/2*[ln(x+1)-ln(x+3)]+C
=ln[(x+1)/(x+3)]/2+C 注意分母2不在ln内,在ln外

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