三角函数有反函数吗?请求解y=sin(x)+x的反函数

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 15:56:08

三角函数有反函数吗?
请求解y=sin(x)+x的反函数

根据隐函数存在定理f(x)=sin(x)+x的局部反函数是存在的,但只可以在[k∏-1/2∏,k∏+1/2∏](k是整数)区间内存在反函数.这里只给出反函数的存在性的结论,但是不能用初等函数表示其反函数,因为sin(x)+x不是一个三角函数,而是一个超越函数.
关于隐函数存在定理可以参考华南理工大学出版社的《数学分析(下册)》第13章多元函数的偏导数和微分第4节隐函数存在性定理

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