高二数学-已知数列『an』中a1=2,a(n+1)=an+2n...若an+3n-2=2/bn,求数列bn的前n项和Sn

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 16:02:22

高二数学-已知数列『an』中a1=2,a(n+1)=an+2n...若an+3n-2=2/bn,求数列bn的前n项和Sn.

a(n+1)=an +2n
a(n+1)-an=2n
an-a(n-1)=2(n-1)
a(n-1)-a(n-2)=2(n-2)
…………
a2-a1=2
累加
an-a1=2[1+2+...+(n-1)]=2n(n-1)/2=n²-n
an=a1+n²-n=2+n²-n=n²-n+2
2/bn=an+3n-2=n²-n+2+3n-2=n²+2n
bn=2/(n²+2n)=2/[n(n+2)]=1/n -1/(n+2)
Sn=b1+b2+...+bn
=1/1-1/3+1/2-1/4+...+1/n-1/(n+2)
=(1/1+1/2+...+1/n)-[1/3+1/4+...+1/(n+2)]
=1+1/2 -1/(n+1)-1/(n+2)
=3/2 -1/(n+1) -1/(n+2)

高二数学-已知数列『an』中a1=2,a(n+1)=an+2n...若an+3n-2=2/bn,求数列bn的前n项和Sn 数列an中a1=2 an+1=an+2n①求an的通项公式②若an+3n -2=2/bn,求数列bn的前n项和sn 高二关于等比数列的题数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}中,b1=a1,bn=an-a(n-1)（n>=2）且an 已知数列an满足a1=1，a（n+3）=3an，数列bn的前n项和Sn=n2+2n+1 ⑴求数列an，bn的通项公式 ⑵ 数列{an},a1=1,an=2-2Sn,求an,若bn=n*an,求{bn}的前n项和Tn an=2*3^n-1 若数列bn满足bn=an+（-1）^n*ln（an）,求数列bn前n项和Sn 已知数列{an},前n项和Sn=2n-n^2,an=log5^bn,其中bn>0,求数列{bn}的前n项和已知数列（An）满足A1=1 An+1=3An 数列(Bn)前n项和Sn=n*n+2n+1 两题一：数列{an}的前n项和Sn=2an+3n-12,且bn=an*n,求{bn}的前n项和Tn二：{an},a1=1 已知等差数列an=2n-1,若数列bn=an+q^an,求数列｛bn｝的前n项和Sn,求详解已知数列｛an｝的前n项和Sn=2an-1,数列｛bn｝中,bn=(3n-2)an 求数列｛an｝的通项公式及（bn)前已知数列{Bn}的前n项和Sn=9-6n²,若Bn=2^n-1×An,求数列{An}的通项公式