已知,直角坐标系XOY中,一次函数Y=3分之根号3乘X,+2图像分别与X轴Y轴交于点A,B

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 16:00:36

已知,直角坐标系XOY中,一次函数Y=3分之根号3乘X,+2图像分别与X轴Y轴交于点A,B
若以AB为一边的等腰三角形的底脚为30度,求出点C的坐标

y=x*√3/3+2
令x=0.y=2
B(0,2)
令y=0.x=-2√3
A(-2√3,0)
AB=√(-2√3^2+2^2)=4
△AOB中
sin角ABO=2√3/4=√3/2
角ABO=60,角BAO=30
AB为底边,
在三角形ABC中可知
C到AB的距离为tan30*4=4√3/3
AC=BC=8√3/3
当C在AB的左上方时
因为,角CBA=30
所以角CB0=角CBA+角ABO=90
所C点横坐标为8√3/3
而角CAO=角BAO+角CAB=60
作C点在X轴的垂线CH
可得CH=4
C(-8√3/3,4)
当C点在AB右下方时,
因为角BAC=角BAO=30
所以C点在X轴上
因为角ABO=60>角ABC=30
所以C点在AO上
CO=2√3/3
C(-2√3/3,0)
完成!
你也可以根据点到直线的距离公式
|√3/3+by0+c|/√(a^2+b^2)

已知,直角坐标系XOY中,一次函数Y=3分之根号3乘X,+2图像分别与X轴Y轴交于点A,B 在平面直角坐标系xOy中已知一次函数y=kx+b的图像经过（1,3）与x轴交于点A与y轴交于点B且cos∠ABO=5分之在直角坐标系xoy中,一次函数y=三分之根号三x+2的图像与x轴交于点a,与y轴交于点b.问在x轴上是否存在点 ,做不出已知直角坐标系中,一次函数y=-根号3/3x+2的图像分别于x轴、y轴交与点A和点B,若以AB为腰的等腰三角形已知直角坐标系中,一次函数y=-根号3/3x+2的图像分别于x轴、y轴交与点A和点B,若以AB为一边的等腰三角形的底角为已知：如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=-4x+8的图象分别与x,y轴交于点A、 B 如图,在直角坐标系xoy中,一次函数y=-√3/3x+2的图像与x轴交于点A,与y轴交于点B 在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=kx+b的图像与x轴交于点A(-3,0),与y轴交于点B,且与正比例函数y=三分如图,在平面直角坐标系中xOy中,一次函数y=kx+b的图像分别与x轴,y轴交于点A、B,与反比例函数y=m/x(x 在平面直角坐标系xoy中,一次函数Y=√3X+3√3的图像与X轴交于点A,与Y轴交于点B,点C的坐标为（3,0）已知平面直角坐标系xOy,一次函数y=3/4x+3的图像与y轴交于点A点M在正比例函数y=3/2x的图像上且OM=AM, 在直角坐标系中,一次函数y=【(根号3)/3】x+2的图像与x、y轴分别交于点a,b,ab=4,点p使pab为等腰三角形