搜搜考试网如图,一巡逻艇航行至海面B处时,得知其正北方向上C处一渔船发生故障．已知港口A处在B处的北偏西30°方向
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 11:42:05
如图,一巡逻艇航行至海面B处时,得知其正北方向上C处一渔船发生故障．已知港口A处在B处的北偏西30°方向
C处在A处北偏东45°方向上,且BC距离20海里
C处在A处北偏东45°方向上,且BC距离20海里
参考
已知：∠B＝30°,∠C＝45°,BC＝20海里,求AB,AC的长.
作AD⊥BC于D；则∠ADB＝∠ADC＝90°
∠CAD＝90°－∠C＝45°＝∠C
∴AD＝CD,AC＝√﹙AD ²＋CD ²﹚＝√﹙2AD ²﹚＝√2·AD
∵∠B＝30°,∠ADB＝90°
∴AB＝2AD,BD＝√﹙AB ²－AD ²﹚＝√[﹙2AD﹚²－AD ²]＝√3·AD
∵20＝BC＝BD＋DC＝√3AD＋AD＝﹙√3＋1﹚AD
∴AD＝20/﹙√3＋1﹚＝10﹙√3－1﹚
AB＝√3·AD＝√3×10﹙√3－1﹚＝30－10√3﹙海里﹚AC＝√2·AD＝√2×10﹙√3－1﹚＝10√6－10√2﹙海里﹚
已知：∠B＝30°,∠C＝45°,BC＝20海里,求AB,AC的长.
作AD⊥BC于D；则∠ADB＝∠ADC＝90°
∠CAD＝90°－∠C＝45°＝∠C
∴AD＝CD,AC＝√﹙AD ²＋CD ²﹚＝√﹙2AD ²﹚＝√2·AD
∵∠B＝30°,∠ADB＝90°
∴AB＝2AD,BD＝√﹙AB ²－AD ²﹚＝√[﹙2AD﹚²－AD ²]＝√3·AD
∵20＝BC＝BD＋DC＝√3AD＋AD＝﹙√3＋1﹚AD
∴AD＝20/﹙√3＋1﹚＝10﹙√3－1﹚
AB＝√3·AD＝√3×10﹙√3－1﹚＝30－10√3﹙海里﹚AC＝√2·AD＝√2×10﹙√3－1﹚＝10√6－10√2﹙海里﹚
如图,一巡逻艇航行至海面B处时,得知其正北方向上C处一渔船发生故障．已知港口A处在B处的北偏西30°方向
如图,一艘巡逻艇航行至海面B处时,得知正北方向上距B处20海里C处有一船发生故障,就立即指挥港口A处的救援艇前往C处营救
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