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(2009•安徽)若不等式组x≥0x+3y≥43x+y≤4所表示的平面区域被直线y=kx+43分为面积相等的两部分,则k

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 23:26:01
(2009•安徽)若不等式组
x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
(2009•安徽)若不等式组x≥0x+3y≥43x+y≤4所表示的平面区域被直线y=kx+43分为面积相等的两部分,则k
满足约束条件:

x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4,平面区域如图示:
由图可知,直线y=kx+
4
3恒经过点A(0,
4
3),当直线y=kx+
4
3再经过BC的中点D(
1
2,
5
2)时,平面区域被直线y=kx+
4
3分为面积相等的两部分,
当x=
1
2,y=
5
2时,代入直线y=kx+
4
3的方程得:
k=
7
3,
故选A.