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已知二次函数的图像经过(1,1)(-1,2)且关于直线x等于2分之一对称的函数解析式

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 15:27:23
已知二次函数的图像经过(1,1)(-1,2)且关于直线x等于2分之一对称的函数解析式
已知二次函数的图像经过(1,1)(-1,2)且关于直线x等于2分之一对称的函数解析式
已知二次函数的图像经过(1,1)(-1,2)且关于直线x等于2分之一对称的函数解析式
解析:设二次函数f(x)=ax^2+bx+c
f(-1)=a-b+c=2 (1)
f(1)=a+b+c=1 (2)
(1)-(2)得b=-1/2
因为,f(x)关于直线x=1/2对称,所以-b/(2a)=1/2==>a=1/2
(1)+(2)得a+c=3/2,c=1
所以,二次函数f(x)=1/2x^2-1/2x+1