从自然数1到2014这2014个自然数中,所有奇数之和还是所有偶数之和大?大多少
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 11:37:32
从自然数1到2014这2014个自然数中,所有奇数之和还是所有偶数之和大?大多少
偶数之和大,
共有1007个奇数和偶数
其中第一个奇数是1,第一个偶数是2
所以每个奇数都能找到一个比他大1的偶数
所以偶数和比奇数和大1007*1=1007
再问: 能写出算是过程吗
再答: 这个有点麻烦,如果是小学或者初中题的话,你弄懂我意思之后
直接用文字叙述就可以,老师不会打错的,数学题不一定要用算式的。
再问: 我们老师一定会要算式的,你能用等差数列的方法解吗拜托了
再答: 高中么,那就简单了,我还怕你看不懂
设所有奇数组成等差数列an,偶数组成等差数列bn,它们的公差都为2
则易知a1=1,b1=2
∴an=a1+2(n-1)=2n-1
bn=b1+2(n-1)=2n
设an的前n项和为Sn,bn的前n项和为Tn
(a1+a1007)1007
则S1007=-------------------------= 1014049
2
(b1+b1007)1007
T1007=-----------------------------=1015056
2
所以,把上面结论抄一遍
共有1007个奇数和偶数
其中第一个奇数是1,第一个偶数是2
所以每个奇数都能找到一个比他大1的偶数
所以偶数和比奇数和大1007*1=1007
再问: 能写出算是过程吗
再答: 这个有点麻烦,如果是小学或者初中题的话,你弄懂我意思之后
直接用文字叙述就可以,老师不会打错的,数学题不一定要用算式的。
再问: 我们老师一定会要算式的,你能用等差数列的方法解吗拜托了
再答: 高中么,那就简单了,我还怕你看不懂
设所有奇数组成等差数列an,偶数组成等差数列bn,它们的公差都为2
则易知a1=1,b1=2
∴an=a1+2(n-1)=2n-1
bn=b1+2(n-1)=2n
设an的前n项和为Sn,bn的前n项和为Tn
(a1+a1007)1007
则S1007=-------------------------= 1014049
2
(b1+b1007)1007
T1007=-----------------------------=1015056
2
所以,把上面结论抄一遍
从自然数1到2014这2014个自然数中,所有奇数之和还是所有偶数之和大?大多少
从自然数一到2014这2014个自然数中所有奇数之和大还是所有偶数和大?大多少?
从自然数1到1989这1989个自然数中,所有奇数之和大还是所有的偶数之和大?大多少?
从自然数1到2011这2011个自然数中所有奇数之和大还是所有的偶数之和大?大多少?快
从1~2011这2011个自然数中 所有奇数之和大还是所有偶数之和大?大多少?(请写出算式原因)
2道小学题目从1到1989这1989个自然数中所有奇数之和大还是所有偶数之和大?大多少?有一包糖,分给12人差2块,分给
从1到2007这2007个自然数中,所有的奇数和大,还是所有的偶数和大?大多少?
从1000到2000的自然数中所有偶数之和与所有奇数之和的差是多少
求从1~2000的自然数中,所有偶数之和与所有奇数之和的差.
从1到N的连续自然数中,奇数之和恰好是偶数之和大15,那么N等于?
从1到2008这2008个自然数中,所有数字之和是多少?
1、在100 200中,所有偶数之和比所有奇数之和大______.