如图已知在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,以斜边上的高线CO于斜边AB为轴建立直角坐标系已知OA等于1,AC＝根号5

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 19:30:25

如图已知在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,以斜边上的高线CO于斜边AB为轴建立直角坐标系已知OA等于1,AC＝根号5
以BC为直径的圆上是否存在点D,使得△BCD△AOC相似,若存在,请写出点D的坐标
提示,

根据题意,A点坐标是（-1,0）
因为|OA|=1 |AC|=√5 ,所以,|OC|=2 则C点坐标是（0,2）
AC所在的直线是 y/2-x=1 ,即 y=2x+2
因为BC垂直于AC,所以,BC所在直线的方程是 y=-1/2x+2 ,它与X轴的交点是B（4,0）
那么　AB的中点　是（2,1）,AB=2√5
因此以AB为直径的圆方程是
(x-2)²+(y-1)²=5
显然,这个圆经过原点O
设D(x,y)是圆上一点,且满足三角形BCD相似于三角形AOC
由于,三角形BCD是直角三角形,（BC是直径,直径所对的圆周角是直角）
那么,只要满足
再问：别省略行不……我追加30分……
再答： (x-4)²+y²=4 x²-8x+y²+12=0 （1） x²-4x+y²-2y=0 (2) (2)-(1)得 4x-2y-12=0 y=2x-6 代入（1）得 x²-8x+4x²-24x+36+12=0 5x²-32x+48=0 (x-4)(5x-12)=0 x1=4 x2=12/5 那么 y1=2 y2=-6/5 所以第二个D点是（4，2）、第三个D点是 (12/5,-6/5_

如图已知在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,以斜边上的高线CO于斜边AB为轴建立直角坐标系已知OA等于1,AC＝根号5 拜托如图已知在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,以斜边上的高线CO于斜边AB为轴建立直角坐标系已知OA等于1,AC＝根号如图在rt三角形abc中,角ACB=90°,BC/AB=4/5,以斜边AB为X轴建立直角坐标系,点C（1,4在反比例函如图Rt△ABC中 ∠ACB=90度 AC=根号8 BC=根号3 求斜边AB上的高CD 如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,斜边AB边上的高为CD,AC=3,BC=4,AB=5,求CD的长如图在平面直角坐标系中,Rt△ABC的斜边AB在X轴上,点C在Y轴上,角ACB=90° 如图,平面直角坐标系中,Rt△ABC的斜边AB在y轴的正半轴上,一直角边AC在射线OP上,且顶点A与原点重合,已知AC= 如图5, 已知在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=5cm,BC=12cm,以C为圆心,CA为半径的园交斜边于D,求求这道题详细解题思路已知RT△ABC的斜边长为5,斜边上的高为2,将这个直角三角形放置在平面直角坐标系中（2011•漳州质检）如图，已知Rt△ABC，∠ACB=90°，点O为斜边AB上一点，以点O为圆心、OA为半径的圆与BC 已知：如图,在平面直角坐标系内,Rt△ABC的斜边AB在x轴上,点C的坐标为（0,6）,AB=15,∠CBA＞∠CAB, 已知：如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高.