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空间任意一点O和不共线三点A B C满足 OP向量=xOA向量+yOB向量+zOC向量(xyz属于R)则 x+y+z=1

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 10:03:45
空间任意一点O和不共线三点A B C满足 OP向量=xOA向量+yOB向量+zOC向量(xyz属于R)则 x+y+z=1 是P在ABC内的
官方解释说是充要条件.但—— 当ABC是三角形时,假定O为重心,则可知OA向量+OA向量+OC向量=0向量,设P在A那一点,则有OP向量=2OA向量+OB向量+OC向量.那x+y+z不就等于4了吗?
空间任意一点O和不共线三点A B C满足 OP向量=xOA向量+yOB向量+zOC向量(xyz属于R)则 x+y+z=1
你理解错了,2OA向量+OB向量+OC向量应该是等于0的,而不是4,你忘了向量是有方向性的,2OA向量和OB向量+OC向量的方向正好相反.