已知整数a,b,c使等式(x+a)(x+b) +c(x-10)=(x-11)(x+1)对任意的x均成立,求c的值.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 19:01:40
已知整数a,b,c使等式(x+a)(x+b) +c(x-10)=(x-11)(x+1)对任意的x均成立,求c的值.
、(x+a)(x+b)+c(x-10)=(x-11)(x+1)
x^2+(a+b+c)x+ab-10c=x^2-10x-11
(a+b+c+10)x=10c-ab-11
因为等式对任意x成立,所以
a+b+c+10=0
10c-ab-11=0
即
a+b=-10-c
ab=10c-11
a,b为方程x^2+(10+c)x+(10-11)=0的两整数解
所以▲=(10+c)^2-4(10c-11)为完全平方数
100+20c+c^2-40c+44
=c^2-20c+144
144=12^2,c^2-20c=0可以满足条件
c=0或者c=20
x^2+(a+b+c)x+ab-10c=x^2-10x-11
(a+b+c+10)x=10c-ab-11
因为等式对任意x成立,所以
a+b+c+10=0
10c-ab-11=0
即
a+b=-10-c
ab=10c-11
a,b为方程x^2+(10+c)x+(10-11)=0的两整数解
所以▲=(10+c)^2-4(10c-11)为完全平方数
100+20c+c^2-40c+44
=c^2-20c+144
144=12^2,c^2-20c=0可以满足条件
c=0或者c=20
已知整数a,b,c使等式(x+a)(x+b) +c(x-10)=(x-11)(x+1)对任意的x均成立,求c的值.
已知整数a.b.c使等式(x+a)(x+b)+c(x-10)=(x-11)(x+1)对任意x的值都成立求c的值
已知对于x取任意有理数,等式x的立方+ax+b=(x-1)*(x+2)*(x+c)恒成立,求a,b,c.
已知4x^2-3x+1=a(x-1)^2+b(x-1)+c,对任意x成立. 求4a+2b+c的值;
1.若对于任意x的值,等式(A+2B-C)x平方-(B+C)x2A+5C=3x平方+5x-1都能成立,是求A、B、C的值
已知对任意的x,x2+3x+2=(x-1)2+B(x-1)+C总能成立,试求B,C的值.
已知a(x*x+x-c)+b(2x*x-x-2)=7x*x+4x+3x.求a,b,c的值
已知4x的平方-3x+1=a{x-1}的平方+b{x-1}+c,对任何x成立,求4a+2b+c的值,a的平方+b的平方加
1.已知A=3X-X平方 ,B =2X平方-2 C =X 平方+3X ,求当X=2时,代数式A-2B-3C的值 2.已知
已知等式a(x+1)的3次方+b(x+1)+c=2x的平方+5x+3,对于X的任何值,等式一定成立,试求ABC的值
已知x²+2/x(x+1)(x+2)=A/x+B/x+C/x,试求常数A.B.C的值
已知x(ax³+x²+b)+3x-2c=x³+5x+4恒成立,求a+b+c的值