如图,平行四边形ABCD中,AE平方∠BAD,CF平方∠BCD,那么AC与EF互相平分吗?请说说你的理由
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 04:11:40
如图,平行四边形ABCD中,AE平方∠BAD,CF平方∠BCD,那么AC与EF互相平分吗?请说说你的理由
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![如图,平行四边形ABCD中,AE平方∠BAD,CF平方∠BCD,那么AC与EF互相平分吗?请说说你的理由](/uploads/image/z/6244513-25-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAE%E5%B9%B3%E6%96%B9%E2%88%A0BAD%2CCF%E5%B9%B3%E6%96%B9%E2%88%A0BCD%2C%E9%82%A3%E4%B9%88AC%E4%B8%8EEF%E4%BA%92%E7%9B%B8%E5%B9%B3%E5%88%86%E5%90%97%3F%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E8%AF%B4%E4%BD%A0%E7%9A%84%E7%90%86%E7%94%B1)
AC,EF互相平分.
证明如下:
∵四边形ABCD为平行四边形
∴∠BAD=∠BCD,AD∥BC,
∴∠DAE=∠BEA
又∵AE,CF分别平分∠BAD,和∠BCD.
∴∠BAE=∠DAE=1/2∠BAD,∠BCF=∠DCF=1/2∠BCD,
∵∠BAD=∠BCD,
∴∠DAE=∠BCF
又∵∠DAE=∠BEA,
∴∠BEA=∠BCF∴AE∥CF
又∵AF∥CE,
∴四边形AECF为平行四边形,
∴AC,EF互相平分
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证明如下:
∵四边形ABCD为平行四边形
∴∠BAD=∠BCD,AD∥BC,
∴∠DAE=∠BEA
又∵AE,CF分别平分∠BAD,和∠BCD.
∴∠BAE=∠DAE=1/2∠BAD,∠BCF=∠DCF=1/2∠BCD,
∵∠BAD=∠BCD,
∴∠DAE=∠BCF
又∵∠DAE=∠BEA,
∴∠BEA=∠BCF∴AE∥CF
又∵AF∥CE,
∴四边形AECF为平行四边形,
∴AC,EF互相平分
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如图,平行四边形ABCD中,AE平方∠BAD,CF平方∠BCD,那么AC与EF互相平分吗?请说说你的理由
如图,在平行四边形ABCD中,AE平分角BAD,CF平分角BCD,那么AC与EF互相平行吗?请说明理由.
如图,在平行四边形ABCD中, AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,那么AC与EF互相平分么?请说
如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,请说明AC与EF互相平分
如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD.求证:AC与EF互相平分.(以因为所以形式证明)
如图5,已知平行四边形ABCD中,AE,CF分别平分∠BAD和∠BCD.求证AC、EF互相平分
平行四边形ABCD中,AE,CF分别平分∠BAD和∠BCD.求证AC,EF互相平分
如图平行四边形ABCD中,AE,CF分别平分∠BAD,∠BCD
如图,四边形ABCD中∠B=∠D=90°,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,请确定AE与CF的关系,并说明理由.
已知如图,在平行四边形ABCD中,EF交AC与点O,AE=CF,BE=DF求证EF与AC互相平分
如图,已知平行四边形ABCD中,AE,CF分别平分角BAD和角BCD
已知:如图,平行四边形ABCD中,AE、CF分别平分角BAD、角BCD.求证AE=CF