作业帮 > 数学 > 作业

三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,CD的重点,AD垂直BC且AD=BC,则EF与BC所成的角等于?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 03:21:45
三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,CD的重点,AD垂直BC且AD=BC,则EF与BC所成的角等于?
.....
三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,CD的重点,AD垂直BC且AD=BC,则EF与BC所成的角等于?
取AC中点O,连接OE、OF
∵E、O分别是AB、AC的中点
∴OE∥BC且OE=1/2BC
∴∠OEF即为EF与BC所成的角
又OF∥AD且OF=1/2AD(证明同上)
∵AD⊥BC且AD=BC
∴OE⊥OF且OE=OF
∴tan∠OEF=OF/OE=1
∴∠OEF=45°
即EF与BC所成角为45°